แผนรายหน่วย

หน่วยการเรียนรู้ที่ 6 เรื่อง การหาร

ชื่อรายวิชา คณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์

ชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 - 6 ภาคเรียนที่ 1 เวลา 30 ชั่วโมง

มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด

ชั้นประถมศึกษาปีที่ 2

มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจถึงผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการของจำนวนและความสัมพันธ์ระหว่าง

การดำเนินการต่าง ๆ และใช้การดำเนินการในการแก้ปัญหา

ตัวชี้วัด

ป. 2/1 บวก ลบ คูณ หาร และบวกลบคูณหาร ระคนของจำนวนนับไม่เกินหนึ่งพันและศูนย์พร้อมทั้งตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบ

ป. 2/2 วิเคราะห์และหาคำตอบของโจทย์ปัญหา และโจทย์ปัญหาระคนของจำนวนนับไม่เกินหนึ่งพัน และศูนย์พร้อมทั้งตะหนักถึงความสมเหตุ สมผลของคำตอบ

มาตรฐาน ค 6.1 มีความสามารถในการแก้ปัญหา การให้เหตุผล การสื่อสาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์และเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ และมีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์

ตัวชี้วัด

ป. 2/1 ใช้วิธีการที่หลากหลายแก้ปัญหา

ป. 2/2 ใช้ความรู้ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์และเทคโนโลยีในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่าง ๆ ได้อย่างเหมาะสม

ป. 2/3 ให้เหตุผลประกอบการตัดสินใจ และสรุปผลได้อย่างเหมาะสม

ป. 2/4 ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร การสื่อความหมาย และการนำเสนอได้อย่าง

ถูกต้องและเหมาะสม

ป. 2/5 เชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ในคณิตศาสตร์และเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ

ป. 2/6 มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์

ชั้นประถมศึกษาปีที่ 3

การดำเนินการต่าง ๆ และใช้การดำเนินการในการแก้ปัญหา

ตัวชี้วัด

ป. 3/1 บวก ลบ คูณ หาร และบวก ลบ คูณ หารระคนของจำนวนนับไม่เกินหนึ่งแสน และศูนย์ พร้อมทั้งตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบ

ป. 3/2 วิเคราะห์และแสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหาและโจทย์ปัญหาระคนของจำนวนนับไม่เกินหนึ่งแสนและศูนย์พร้อมทั้งตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบและสร้างโจทย์ได้

ตัวชี้วัด

ป. 3/ 1 ใช้วิธีการที่หลากหลายแก้ปัญหา

ป. 3/2 ใช้ความรู้ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์และเทคโนโลยีในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่าง ๆ ได้อย่างเหมาะสม

ป. 3/3 ให้เหตุผลประกอบการตัดสินใจ และสรุปผลได้อย่างเหมาะสม

ป. 3/4 ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร การสื่อความหมาย และการนำเสนอได้อย่างถูกต้องและเหมาะสม

ป. 3/5 เชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ในคณิตศาสตร์และเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ

ป. 3/6 มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์

ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4

มาตรฐานการเรียนรู้

การดำเนินการต่าง ๆ และใช้การดำเนินการในการแก้ปัญหา

ตัวชี้วัด

ป. 4/1 บวก ลบ คูณ หาร และบวก ลบ คูณ หารระคนของจำนวนนับและศูนย์พร้อมทั้งตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบ

ป. 4/2 วิเคราะห์และแสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหาและโจทย์ปัญหาระคนของ จำนวนนับและศูนย์ พร้อมทั้งตระหนัก ถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบ และสร้างโจทย์ได้

ตัวชี้วัด

ป. 4/ 1 ใช้วิธีการที่หลากหลายแก้ปัญหา

ป. 4/2 ใช้ความรู้ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์และเทคโนโลยีในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่าง ๆ ได้อย่างเหมาะสม

ป. 4/3 ให้เหตุผลประกอบการตัดสินใจ และสรุปผลได้อย่างเหมาะสม

ป. 4/4 ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร การสื่อความหมาย และการนำเสนอได้อย่าง

ถูกต้องและเหมาะสม

ป. 4/5 เชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ในคณิตศาสตร์และเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ

ป. 4/6 มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์

ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5

การดำเนินการต่าง ๆ และใช้การดำเนินการในการแก้ปัญหา

ตัวชี้วัด

ป. 5/3 วิเคราะห์และแสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหาและโจทย์ปัญหาระคนของ จำนวนนับเศษส่วน ทศนิยม และ ร้อยละ พร้อมทั้งตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบ และสร้างโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับจำนวนนับได้

คณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ และมีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์

ตัวชี้วัด

ป. 5/ 1 ใช้วิธีการที่หลากหลายแก้ปัญหา

ป. 5/2 ใช้ความรู้ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์และเทคโนโลยีในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่าง ๆ ได้อย่างเหมาะสม

ป. 5/3 ให้เหตุผลประกอบการตัดสินใจ และสรุปผลได้อย่างเหมาะสม

ป. 5/4 ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร การสื่อความหมาย และการนำเสนอได้อย่าง

ถูกต้องและเหมาะสม

ป. 5/5 เชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ในคณิตศาสตร์และเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ

ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6

การดำเนินการต่าง ๆ และใช้การดำเนินการในการแก้ปัญหา

ตัวชี้วัด

ป. 6/2 วิเคราะห์และแสดงวิธีหาคำตอบของ โจทย์ปัญหาและโจทย์ปัญหาระคนของ จำนวนนับ เศษส่วน จำนวนคละ ทศนิยม และร้อยละ พร้อมทั้งตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบและสร้างโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับจำนวนนับได้

คณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ และมีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์

ตัวชี้วัด

ป. 6/ 1 ใช้วิธีการที่หลากหลายแก้ปัญหา

ป. 6/2 ใช้ความรู้ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์และเทคโนโลยีในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่าง ๆ ได้อย่างเหมาะสม

ป. 6/3 ให้เหตุผลประกอบการตัดสินใจ และสรุปผลได้อย่างเหมาะสม

ป. 6/4 ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร การสื่อความหมาย และการ

นำเสนอได้อย่างถูกต้องและเหมาะสม

ป. 6/5 เชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ในคณิตศาสตร์และเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ

สาระสำคัญ

1. การแบ่งของจำนวนหนึ่งออกเป็นกลุ่มเท่า ๆ กันมี 2 ลักษณะคือ

1.1 แบ่งของเท่ากันในแต่ละกลุ่ม เพื่อหาจำนวนกลุ่ม

1.2 แบ่งจำนวนกลุ่มที่เท่ากัน เพื่อหาจำนวนของในแต่ละกลุ่ม

2. ¸ เป็นเครื่องหมายแสดงการหาร

3. การแบ่งของจำนวนหนึ่งออกเป็นกลุ่มเท่า ๆกัน เพื่อหาจำนวนกลุ่ม

หรือจำนวนของที่เท่า ๆ กันในแต่ละกลุ่ม อาจอาศัยการหารจำนวนทั้งหมดที่นำมาแบ่ง ให้เป็นตัวตั้ง กับจำนวนกลุ่มที่มีของเท่า ๆ กัน หรือจำนวนของที่เท่ากันในแต่ละกลุ่มเป็นตัวหาร

4. การคูณมีความสัมพันธ์กับการหาร กล่าวคือผลคูณของสองจำนวนใดๆ

เมื่อหารด้วยจำนวนใดจำนวนหนึ่งในสองจำนวนนั้น จะได้ผลลัพธ์เท่ากับจำนวนที่เหลือ

5. การตรวจคำตอบที่ได้จากการหาร ใช้ความสัมพันธ์ดังนี้

( ผลหาร X ตัวหาร ) + เศษ = ตัวตั้ง

6. การแบ่งของจำนวนหนึ่งออกเป็นกลุ่มละเท่า ๆ กัน แบ่งได้โดยกำหนด

จำนวนกลุ่มเพื่อหาจำนวนของที่เท่า ๆ กันในแต่ละกลุ่ม

7. การหารเขียนแสดงตามแนวนอนได้

8. โจทย์ปัญหาการหาร สามารถเขียนเป็นประโยคสัญลักษณ์ และหาคำตอบได้

9. โจทย์ปัญหาการคูณและการหารใช้วิธีการหาผลคูณและผลหาร โดยใช้แม่สูตรคูณ

ใช้การหารลงตัว และการหารไม่ลงตัว

สาระการเรียนรู้

การลบทีละสอง ทีละห้า ทีละสิบ

ตัวอย่างที่1 มีลูกแก้ว 10 ลูกหยิบออกครั้งละ 2 กี่ครั้งจะหมดพอดี

หยิบครั้งที่ 1 2 3 4 5

ตอบ ๕ ครั้ง

ตัวอย่างที่ 2 มีลูกแก้ว 10 ลูกหยิบออกครั้งละ 5 กี่ครั้งจะหมดพอดี

หยิบครั้งที่ 1 2

ตอบ ๒ ครั้ง

ตัวอย่างที่ 3 มีลูกแก้ว 10 ลูกหยิบออกครั้งละ 10 กี่ครั้งจะหมดพอดี

หยิบครั้งที่ 1

ตอบ ๑ ครั้ง

การนับลดทีละสาม สี่ หก เจ็ด แปด และเก้า

ตัวอย่างที่1 มีลูกแก้ว 12 ลูกหยิบออกครั้งละ 4 ลูก กี่ครั้งจะหมดพอดี

หยิบครั้งที่ 1 2 3

ตอบ ๓ ครั้ง

ตัวอย่างที่ 2 มีดาว 12 ดวง นับลดทีละ 6 กี่ครั้งจะหมดพอดี

นับลดครั้งที่ 1 2

ตอบ ๒ ครั้ง

การนับลดและการลบ

ตัวอย่าง มีอยู่ 8 นับลดทีละ 2 กี่ครั้งจะหมดพอดี

2 ครั้งที่ 1

2 ครั้งที่ 2

2 ครั้งที่ 3

2 ครั้งที่ 4

การลบและการหาร

ตัวอย่าง มียางรัด 15 วง แบ่งเป็น 3 กอง จะได้กองละกี่วง

ตอบ 5 วง

ความสัมพันธ์ของการคูณและการหาร

ตัวอย่าง

3 X 6 = 18

18 ÷ 3 = 6

18 ÷ 6 = 3

ความสัมพันธ์ของการคูณการหารและการตรวจคำตอบ

ตัวอย่าง ที่1 ตัวอย่างที่ 2

28 ÷ 4 = 37 ÷ 5 =

ตอบ ๗ ตอบ ๗ เศษ ๒

ตรวจคำตอบ 7 X 4 = 28 ตรวจคำตอบ (7 X 5) + 2 = 37

การเขียนในรูปการหารและการหาคำตอบ

ตัวอย่าง 18 ¸ 2 = 9

ตอบ ๙

18 คือ ตัวตั้ง

2 คือ ตัวหาร

9 คือ ผลหาร

การเขียนประโยคสัญลักษณ์การหาร

ตัวอย่าง มีไข่ 15 ฟอง กินวันละ 3 ฟอง กี่วันจะหมดพอดี

ประโยคสัญลักษณ์ 15 ¸ 3 =

ตอบ ๕ วัน

โจทย์ปัญหาการหาร

ตัวอย่าง 1 มีดอกไม้ 15 ดอก แบ่งออกเป็น 5 กำเท่า ๆ กัน จะได้กำละกี่ดอก

ประโยคสัญลักษณ์ 15 ÷ 5 = o

ตอบ ๓ ดอก

ตัวอย่างที่ 2 มีดอกไม้ 5 กำ กำละ 3 ดอก มีดอกไม้ทั้งหมดกี่ดอก

ประโยคสัญลักษณ์ 5 X 3 = o

ตอบ 15 ดอก

สื่อ / แหล่งการเรียนรู้

1. แบบทดสอบก่อนและหลังการเรียนรู้

2. เพลงการหาร

3. แบบฝึกคณิตศาสตร์

4. ตัวนับ

5. เกมปริศนาทายจำนวน

6. แถบโจทย์ปัญหา

7. เพลงโจทย์ปัญหา

8. เกมหารสนุกกับรูปช่องตาราง

9. .แถบโจทย์ปัญหาการคูณและการหาร

10. แถบประโยคสัญลักษณ์การคูณและการหารที่สัมพันธ์กัน

11. เกมสองมิติการคูณ หาร

12. บัตรประโยคสัญลักษณ์การหารที่เหลือเศษ

13. บัตรแสดงการตรวจคำตอบ

14. สูตรคูณ แม่ 2 ถึงแม่ 9

15. ตัวนับแท่งไม้ไอศกรีม

16. ปริศนาคำถาม

17. เกมไชโย บวก ลบ คูณ หาร

18. แบบฝึกคณิตศาสตร์

19. บัตรโจทย์ปัญหาการคูณ

20. เกมผลหารเท่ากัน

21. แบบเรียนคณิตศาสตร์

22. บัตรประโยคสัญลักษณ์การหาร

23. เกมบันไดงู

24. เกม ประกบวงกลม

กระบวนการวัดผลและประเมินผล

กระบวนการวัดผล

1. วิธีกระบวนการวัดผล

1.1 สังเกตพฤติกรรมระหว่างเรียน

1.2 ตรวจแบบฝึกคณิตศาสตร์

1.3 ตรวจแบบทดสอบก่อนเรียน

2. เครื่องมือวัดผล

2.1 แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรมระหว่างเรียน

2.2 แบบฝึกคณิตศาสตร์

2.3 แบบทดสอบก่อนการเรียนรู้

การประเมินผล

1. โดยถือเกณฑ์ผ่านจากการสังเกตพฤติกรรมระหว่างเรียน สำหรับผู้ที่

ได้คะแนนคิดเป็นร้อยละ 70 ขึ้นไป

2. โดยถือเกณฑ์ผ่านจากการตรวจแบบฝึกคณิตศาสตร์ สำหรับผู้ที่

ได้คะแนนร้อยละ 70 ขึ้นไป

กระบวนการจัดการเรียนรู้

1. ให้นักเรียนทำแบบทดสอบก่อนการเรียนรู้แล้วบันทึกผลเก็บไว้

2. ร้องเพลงการหาร แล้วสนทนาเรื่อง การลบ ความหมายของการลบและกำหนดประโยคสัญลักษณ์การลบ ให้นักเรียนหาคำตอบ เช่น 8 – 2 = o 10 – 2 = o 20 – 10 = o

3. นักเรียนนำตัวนับขึ้นมาคนละ 10 ตัว ถามว่าจะหยิบออกคนละ 2 ตัวกี่ครั้งจึงจะหมด

4. ให้นักเรียนปฏิบัติโดยการหยิบออกครั้งละ 2 ตัว นับจำนวนครั้งว่าได้กี่ครั้งจึงจะหมดพอดี จะได้คำตอบว่า 5 ครั้ง

ครั้งที่ 1 2 3 4 5

5. ช่วยกันกำหนดจำนวนคู่ (ไม่เกิน 20 ) เพื่อนับลดทีละ 2 ให้นักเรียนฝึกหาคำตอบ โดยใช้ตัวนับเป็นตัวช่วย 3 – 5 ตัวอย่าง เช่น

5.1 ลูกหิน 20 ลูก หยิบออกครั้งละ 2 กี่ครั้งจึงจะหมดพอดี นักเรียนปฏิบัติโดยหยิบออกครั้งละ 2 ลูก จะได้คำตอบ ( 10 ครั้ง )

5.2 มีดินสอ 8 แท่ง นับลดทีละ 2 กี่ครั้งจะหมดพอดี ( 4 ครั้ง )

5.3 มีลูกแก้ว 14 ลูก นับออกครั้งละ 2 กี่ครั้งจึงจะหมดพอดี ( 7 ครั้ง )

6. นักเรียนหยิบตัวนับขึ้นมา 20 ตัว สนทนาซักถามว่า จะหยิบตัวนับออก ครั้งละ 5 ตัว กี่ครั้งจึงจะหมดพอดี ให้นักเรียนหยิบตัวนับออกครั้งละ 5 ตัว จนหมดทุกคนช่วยกันสรุปคำตอบจะได้ 4 ครั้ง

7. นักเรียนช่วยกันกำหนดจำนวนที่ลงท้ายด้วย 5 หรือ 10 เช่น 45 60 ฯลฯ และฝึกหาคำตอบ โดยทำกิจกรรมดังข้อ 6 อก 5 – 6 จำนวน

8. นักเรียนหยิบตัวนับ (เม็ดมะขาม ) ขึ้นมาคนละ 40 เม็ด สนทนาซักถามว่า จะหยิบออกทีละ 10 เม็ด กี่ครั้งจึงจะหมดพอดี แล้วให้นักเรียนแสดงการหยิบเม็ดมะขามออกทีละ 10 เม็ด จนหมด ช่วยกันสรุปคำตอบว่า จะได้ 4 ครั้ง

9. นักเรียนช่วยกันกำหนดจำนวนที่เต็มสิบ และฝึกหาคำตอบโดยทำกิจกรรม เช่นเดียวกับข้อ 8 อีก 5 – 6 จำนวน

10. นักเรียนช่วยกันสรุปบทเรียน การลบทีละสอง ทีละห้า ทีละสิบ

11. นักเรียนทำแบบฝึกที่ 1

กระบวนการจัดการเรียนรู้

1. สนทนาการลบทีละ 2 , 5, 10 โดยการสนทนาซักถามดังนี้

มีอยู่ 18 ลบทีละสอง กี่ครั้งจึงจะหมด ( 9 ครั้ง )

มีอยู่ 20 ลบทีละห้า กี่ครั้งจึงจะหมด ( 4 ครั้ง )

มีอยู่ 50 ลบทีละสิบ กี่ครั้งจึงจะหมด ( 5 ครั้ง )

2. แจ้งจุดประสงค์การเรียนรู้ให้นักเรียนทราบ

3. นักเรียนหยิบตัวนับขึ้นมาวางบนโต๊ะ 9 ตัว แล้วตอบคำถามต่อไปนี้

3.1 มีตัวนับกี่ตัว ( 9 ตัว )

3.2 ถ้านำออกไป 3 ตัว จะเหลือกี่ตัว ( 6 ตัว )

3.3 ถ้านำออกไปอีก 3 ตัวจะเหลือกี่ตัว ( 3 ตัว )

3.4 ถ้านำออกไปอีก 3 ตัว จะเหลือกี่ตัว ( 0 ตัว )

4. เขียนเลข 9 6 3 0 บนกระดานให้นักเรียนสังเกตว่า ตัวเลขเหล่านี้มีค่าลดลงทีละ 3 และลด 3 ครั้ง จึงจะหมดพอดี

มีลูกแก้ว 18 ลูก นับออกครั้งละ 3 ลูก กี่ครั้งจึงจะหมดพอดี เขียนแผนภาพบนกระดาน แล้วถามนักเรียนว่าถ้านับลดทีละสาม กี่ครั้งจึงจะหมดพอดี

= 6 ครั้ง

6. นักเรียนวางลูกหินไว้บนโต๊ะ 12 ลูก แล้วสนทนาซักถามดังนี้

6.1 มีลูกหินทั้งหมดกี่ลูก ( 12 ลูก )

6.2 ถ้านำลูกหินออกไป 4 ลูก จะเหลือกี่ลูก ( 8 ลูก )

6.3 ถ้านำลูกหินออกไปอีก 4 ลูก จะเหลือกี่ลูก ( 4 ลูก )

6.4 ถ้านำลูกหินออกไปอีก 4 ลูก จะเหลือกี่ลูก ( 0 ลูก )

เขียนจำนวน 12 8 4 0 บนกระดาน ให้นักเรียนสังเกตว่าตัวเลขเหล่านี้มีค่าลดลงทีละสี่ จาก 12 นับลดทีละ 3 ครั้ง จึงจะหมดพอดี

ติดแผนภาพบนกระดานดังนี้

นักเรียนบอกจำนวนทั้งหมดว่ามีเท่าไร ( 18 ) ถ้านับลดครั้งละ 6 กี่ครั้งจึงจะหมดพอดี โดยในการหาคำตอบ แนะนำให้นักเรียนเขียนวงกลมล้อมรอบทีละ 6 ดังนี้

เขียนแสดงการลบทีละ 6 คือ

มีอยู่ 18 หยิบออก 6 จะเหลือ 12

มีอยู่ 12 หยิบออก 6 จะเหลือ 6

มีอยู่ 6 หยิบออก 6 จะเหลือ 0

18 ลบทีละหก 3 ครั้งจะหมดพอดี

8. การสอนการนับลดทีละเจ็ด แปด และเก้า จัดกิจกรรมเหมือนข้อ 6 –7

9. นักเรียนช่วยกันสรุปบทเรียน เกี่ยวกับการนับลดครั้งละเท่า ๆ กัน

10. นักเรียนกำหนดจำนวนอีก 4 – 5 จำนวนแล้วช่วยกันนับลด

11. ให้นักเรียนเล่นเกม ผลหารเท่ากัน

12. นักเรียนทำแบบฝึกที่ 2

กระบวนการจัดการเรียนรู้

1. สนทนาเรื่องการนับลดทีละเท่า ๆ กัน โดยการนับลดทีละ 2, 3 ,…10

และใช้ตัวนับช่วย

2. แจ้งจุดประสงค์การเรียนรู้ให้นักเรียนทราบ

3. นักเรียนจัดตัวนับเท่ากับจำนวนที่กำหนดให้ แล้วจัดออกเป็นกลุ่มหรือหยิบออกครั้งละเท่า ๆ กันจนหมด เช่น มีอยู่ 24 นับลดทีละ 8 กี่ครั้งจะหมดพอดี นักเรียนหยิบตัวนับออกจาก 24 ครั้งละ 8 ตัว แล้วเขียนเป็นการลบ ดังนี้

(1)(14)

2 4

8 ครั้งที่ 1

1 6

8 ครั้งที่ 2

8 ครั้งที่ 3

อภิปรายถึงความสัมพันธ์ของการนับลดและการลบ นักเรียนฝึกนับลดครั้งละเท่า ๆ กันอีก โดยเขียนเป็นการตั้งลบ เช่น

มีอยู่ 21 นับลดทีละ 7 กี่ครั้งจึงจะหมดพอดี

4. นักเรียนร่วมกันสรุปบทเรียนเกี่ยวกับความสัมพันธ์ของการลบและการนับลดครั้งละเท่า ๆ กัน

5. ให้นักเรียนเล่นเกมปริศนาทายจำนวน

6. นักเรียนทำแบบฝึกที่ 3

1. สนทนาถึงการนับลดครั้งละเท่า ๆ กัน เช่นมีอยู่ 14 นับลดครั้งละ 2 กี่ครั้งจึงจะหมดพอดี

2. นักเรียนยกตัวอย่างจำนวนและครั้ง ที่ต้องการนับลด และช่วยกันหา

คำตอบ 4 – 5 จำนวน

3. แจ้งจุดประสงค์การเรียนรู้ให้นักเรียนทราบ

4. ติดแถบโจทย์ปัญหาการหารที่กำหนดจำนวนของที่เท่ากันในแต่ละกลุ่ม เพื่อหาจำนวนกลุ่มอย่างง่าย ๆ บนกระดานดังนี้

ฉันมีดินสอ 12 แท่ง จัดเป็นมัด ๆ ละ 4 แท่งจะได้กี่มัด

5. นักเรียนออกมานับดินสอให้ได้ 12 แท่ง แล้วจัดเป็นมัดละ 4 แท่งตามที่โจทย์กำหนด เพื่อหาคำตอบจะ ได้คำตอบ 3 มัด

มีลูกหิน 16 ลูก แบ่งใส่ถุงพลาสติก ถุงละ 4 ชิ้นจะได้กี่ถุง

นักเรียนทุกคนแสดงโดยนำลูกหินหรือตัวนับอะไรก็ได้ขึ้นมา 16 ลูก แล้วจัดใส่ถุง

ถุงละ 4 ลูก เพื่อหาคำตอบใครได้คำตอบแล้วให้บอกครู ใครยังทำไม่ได้ให้เพื่อนช่วย ให้นักเรียนฝึกทำกิจกรรมดังข้อ 5 อีก 3 – 4 ตัวอย่าง

6. ติดบัตรโจทย์ปัญหาที่เกี่ยวกับการแบ่งกลุ่ม หรือการนับลดครั้งละเท่ากันวาดรูปประกอบให้นักเรียนฝึกวิเคราะห์แล้วช่วยกันหาคำตอบดังนี้

มีลูกแก้ว 16 ลูก แบ่งเป็นกอง กองละ 4 ลูกจะได้กี่กอง

สนทนาซักถามจากโจทย์ปัญหาจากภาพดังนี้

มีลูกแก้วทั้งหมดกี่ลูก ( 16 ลูก )

แบ่งเป็นกองกองละกี่ลูก ( 4 ลูก )

กองที่ 1 มี 4 ลูก เหลือลูกแก้วกี่ลูก ( 12 ลูก )

กองที่ 2 อีก 4 ลูก เหลือลูกแก้วกี่ลูก ( 5 ลูก )

กองที่ 3 อีก 4 ลูก เหลือลูกแก้วกี่ลูก ( 4 ลูก )

กองที่ 4 อีก 4 ลูก เหลือลูกแก้วกี่ลูก ( 0 ลูก )

สรุปว่ามีลูกแก้ว 16 ลูกแบ่งเป็นกอง กองละ 4ลูกได้ 4 กอง พอดีเขียนแสดงวิธีหาคำตอบบนกระดานดังนี้

มีลูกแก้ว 16 ลูก

แบ่งเป็นกองที่ 1 4 ลูก

เหลืออีก 12 ลูก

แบ่งเป็นกองที่ 2 4 ลูก

เหลืออีก 8 ลูก

แบ่งเป็นกองที่ 3 4 ลูก

เหลืออีก 4 ลูก

แบ่งเป็นกองที่ 4 4 ลูก

เหลือ 0 ลูก

ตอบจะได้ทั้งหมด 4 กอง

16 ¸ 4 = 4

อธิบายเพิ่มเติมว่า จากโจทย์ปัญหานี้ สามารถเขียนเป็นประโยคสัญลักษณ์การหาร ดังบัตรประโยคสัญลักษณ์ บัตรการอ่าน บัตรเครื่องหมายการหารดังนี้

อ่านว่า สิบหกหารด้วยสี่ เท่ากับ สี่

¸ เครื่องหมาย หาร เป็นเครื่องหมายแสดงการแบ่งส่วนที่เท่า ๆ กัน

แนะนำเพิ่มเติมว่า

จำนวนที่อยู่หน้าเครื่องหมาย เป็นตัวตั้ง

จำนวนที่อยู่หลังเครื่องหมาย เป็นตัวหาร

จำนวนที่ได้จากการหาร เรียกว่า ผลหาร

ซักถามนักเรียนจากบัตรประโยคสัญลักษณ์

จำนวนใดเป็นตัวตั้ง ( 16 )

จำนวนใดเป็นตัวหาร ( 4 )

จำนวนใดเป็นผลหาร ( 4 ที่อยู่หลังเครื่องหมาย = )

7. ช่วยกันสรุปว่า จะเห็นว่าการหาผลหารอาจนับได้เช่นเดียวกับ”มีอยู่ 16 นับลดทีละ 4 กี่ครั้งจะหมดพอดี”

8. นักเรียนทำกิจกรรมดังข้อ 6 อีก 3 – 4 ตัวอย่าง

9. เล่นเกมหารสนุกกับรูปช่องตาราง

10. นักเรียนทำแบบฝึกที่ 4

1. สนทนาถึงความหมายของการนับลดและการหาร เช่นมีอยู่ 12 นับลดทีละสองกี่ครั้งจะหมดพอดี โดยใช้ตัวนับช่วยและหาคำตอบ

ติดแถบโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับการหาร ให้นักเรียนช่วยกันเขียนเป็นประโยคสัญลักษณ์และหาคำตอบ เช่น 15 ÷ 5 =

3. อภิปรายเกี่ยวกับการหาร และประโยคสัญลักษณ์เกี่ยวกับการหาร

4. ลบติดแถบโจทย์ปัญหาการคูณ ให้นักเรียนช่วยกันเขียนประโยคสัญลักษณ์ และหาคำตอบ เช่น

มีดอกไม้อยู่ 5 กำ กำละ 3 ดอก รวมมีดอกไม้ทั้งหมดกี่ดอก

ประโยคสัญลักษณ์ 3 X 5 =

5. อภิปรายถึงความหมายของการคูณ และความสัมพันธ์ของโจทย์ปัญหาการคูณ และการหาร

6. กำหนดโจทย์ปัญหาการคูณและการหารที่มีความสัมพันธ์ให้นักเรียนฝึกเขียนประโยคสัญลักษณ์ และหาคำตอบอีก4 - 5 ข้อ เช่น

1. มีมะม่วง 6 กอง กองละ 5 ผล มีมะม่วงทั้งหมดกี่ผล

2. มีม่วง 30 ผล แบ่งเป็น 6 กองเท่า ๆ กัน จะได้กองละกี่ผล

3. มีมะม่วง 30 ผล แบ่งออกเป็นกองละ 5 ผล เท่า ๆ กันจะได้กี่กอง

7. นักเรียนสังเกตประ โยคสัญลักษณ์ที่เขียน แล้วร่วมกันอภิปราย เพื่อสรุปว่า ผลคูณของจำนวนสองจำนวน เมื่อหารด้วยจำนวนใดจำนวนหนึ่งในสองจำนวนนั้น จะได้ผลลัพธ์เท่ากับจำนวนที่เหลือ เช่น

9 ´ 8 = 72

72 ¸ 9 = 8

72 ¸ 8 = 9

3 ´ = 27 ดังนั้น 27 ¸ 3 =

นำแถบประโยคสัญลักษณ์มาให้นักเรียนฝึกหาจำนวนที่ทำให้ประโยคสัญลักษณ์เป็นจริง เช่น

9. ครูและนักเรียนช่วยกันสรุปบทเรียนเกี่ยวกับการหาความสัมพันธ์ของการคูณ และการหารว่า ผลคูณของจำนวนสองจำนวน เมื่อหารด้วยจำนวนใดจำนวนหนึ่งในสองจำนวนนั้น จะได้ผลลัพธ์เท่ากับจำนวนที่เหลือ

10. ให้นักเรียนเล่นเกมสองมิติการคูณ

11. ให้นักเรียนทำแบบฝึกที่ 5

1. ให้นักเรียนท่องสูตรคูณแม่ 2 ถึงแม่ 12 แล้วสนทนาถึงความสัมพันธ์ของการคูณกับการหาร โดยให้นักเรียนดูแถบประโยคสัญลักษณ์ เช่น

3 X 6 =

18 ÷ 3 =

18 ÷ 6 =

2. ติดแถบประโยคสัญลักษณ์การหารที่เหลือเศษให้นักเรียนหาคำตอบ

3. ถามนักเรียนว่าจำนวนใดที่คูณกับ 5 แล้วมีค่าใกล้เคียงกับ 38 มากที่สุดแต่ไม่เกิน 38 ซึ่งจะได้ 7 7 X 5 = 35 มาลบออกจาก 38 จะเหลือเศษ 3 ต้องมีค่าน้อยกว่า 5 ซึ่งเป็นตัวหาร

4. ให้นักเรียนฝึกหาผลหารที่ไม่ลงตัวอีก 4 – 5 ข้อ เช่น

36 ¸ 4 =

28 ¸ 5 =

37 ¸ 7 =

22 ¸ 3 =

5. แนะนำว่า การตรวจคำตอบโดยใช้วิธี

( ผลหาร X ตัวหาร ) + เศษ = ตัวตั้ง

6. ให้นักเรียนฝึกหาผลหารและตรวจคำตอบ เช่น

37 ¸ 7 =

ตอบ ๕ เศษ ๒

ตรวจคำตอบ ( 5 ´ 7 ) + 2 = 37

7. ให้นักเรียนทำกิจกรรมเช่นเดียวกับข้อ 6 อีก 4 – 5 ข้อ

8. ครูและนักเรียนช่วยกันสรุปบทเรียน เกี่ยวกับการหาผลหาร และการตรวจคำตอบ โดยใช้ความสัมพันธ์ดังนี้คือ ( ผลหาร X ตัวหาร ) + เศษ = ตัวตั้ง

9. ให้นักเรียนทำแบบฝึกที่ 6

1. ร้องเพลงโจทย์ปัญหาจากแผนภูมิเพลง และสนทนาถึงเนื้อเพลง

2. สนทนาเรื่องโจทย์ปัญหาการหารที่กำหนดจำนวนของที่เท่ากันในแต่ละ

กลุ่มเพื่อหาจำนวนกลุ่ม โดยสนทนาซักถาม เช่น

มีดินสอ 15 แท่ง จัดเป็นมัด มัดละ 3 แท่ง จะได้กี่มัด

15 ¸ 3 = 5

ตอบ ๕ มัด

3. ติดแถบโจทย์ปัญหาการหารที่กำหนด จำนวนกลุ่มให้เพื่อหาจำนวนในแต่ละกลุ่มดังนี้

มีไม้ไอศกรีม 20 แท่ง จัดเป็นมัดเท่า ๆ กัน 5 มัด จะได้มัดละกี่แท่ง

ให้นักเรียนวาดรูปไม้ไอศกรีม 20 แท่ง แบ่งเป็น 5 มัด แล้วสนทนาซักถามดังนี้

มีไม้ไอศกรีมทั้งหมดกี่แท่ง ( 20 แท่ง )

หยิบครั้งที่ 1 เพื่อวางเป็นกอง 5 กอง เหลือไม้ไอศกรีม ( 15 แท่ง )

หยิบครั้งที่ 2 เพื่อวางเป็นกอง 5 กอง เหลือไม้ไอศกรีม ( 10 แท่ง )

หยิบครั้งที่ 3 เพื่อวางเป็นกอง 5 กอง เหลือไม้ไอศกรีม ( 5 แท่ง )

หยิบครั้งที่ 4 เพื่อวางเป็นกอง 5 กอง เหลือไม้ไอศกรีม ( 0 แท่ง )

สรุปมีไม้ไอศกรีม 20 แท่ง จัดเป็น 5 มัด จะได้ มัดละ 4 แท่ง นักเรียนช่วยกันคิดบนกระดานดังนี้

มีไม้ไอศกรีม 20 แท่ง

แบ่งครั้งที่ 1 กองละ 1 แท่ง 5 แท่ง

เหลืออีก 15 แท่ง

แบ่งครั้งที่ 2 กองละ 1 แท่ง 5 แท่ง

เหลืออีก 10 แท่ง

แบ่งครั้งที่ 3 กองละ 1 แท่ง 5 แท่ง

เหลืออีก 5 แท่ง

แบ่งครั้งที่ 4 กองละ 1 แท่ง 5 แท่ง

เหลือ 0 แท่ง

ดังนั้นไม้ไอศกรีม 20 แท่ง จัดเป็น 5 มัด จะได้มัดละ 4 แท่ง สามารถเขียนเป็นประโยคสัญลักษณ์ได้ดังนี้ 20 ¸ 5 = 4 สนทนาซักถามว่า

จำนวนใดเป็นตัวตั้ง ( 20 )

จำนวนใดเป็นตัวหาร ( 5 )

จำนวนใดเป็นผลหาร ( 4 )

นักเรียนทำกิจกรรมดังข้อ 4 อีก 3 – 4 ตัวอย่าง

4. นักเรียนช่วยกันสรุปบทเรียนเกี่ยวกับการเขียนประโยคสัญลักษณ์แสดง การหาร และการหาคำตอบ

5. นักเรียนเล่นเกมสองมิติการหาร

6. นักเรียนทำแบบฝึกที่ 7

1. ให้นักเรียนทายปริศนาคำทาย อะไรเอ่ย! ตาแดงหูยาว ขนขาวหางสั้นกินผักบุ้งทุกวัน ลองทายซิคะ ( กระต่าย ) ครูติดภาพกระต่าย 8 ตัวบนกระดาน ถามนักเรียนว่ามีกระต่ายกี่ตัว เขียนคำตอบของนักเรียนบนกระดานจำนวน 8 ตัวหยิบกระต่ายจำลองออกจากกองครั้งละ 2 ตัว แต่ละครั้งถามนักเรียนว่า เหลืออยู่เท่าไรเขียนคำตอบของนักเรียนบนกระดาน ดังนี้

จำนวนที่มีอยู่ 8 6 4 2 0

2. ถามนักเรียนว่าตารางในกิจกรรมข้อ 2 แสดงการนับลดครั้งละเท่าไร

3. เขียนโจทย์ปัญหาบนกระดานดำว่า มีกระต่าย 8 ตัว นับลดครั้งละ 2 จะได้กี่ครั้ง แล้วนักเรียนหาคำตอบ

4. นักเรียนเล่นเกมไชโย บวก ลบ คูณ หาร

5. แจ้งจุดประสงค์การเรียนรู้ให้นักเรียนทราบ

6. นักเรียนจัดตัวนับของนักเรียน เช่น ฝาน้ำอัดลม เม็ดมะขาม ลูกแก้ว จำนวน 20 แล้วหยิบออกครั้งละ 5 กี่ครั้งจะหมดพอดี แล้วช่วยกันเขียนเป็นโจทย์ปัญหาและหาคำตอบ

7. นักเรียนช่วยกันกำหนดโจทย์ปัญหาการหาร เขียนเป็นประโยคสัญลักษณ์และหาคำตอบ โดยการใช้ตัวนับ และวาดรูปง่าย ๆ ประกอบการติด เช่น

มีลูกหิน 15 ลูก จัดใส่ถุงถุงละ 5 ลูก จะได้กี่ถุง ให้นักเรียนจัดลูกหิน ใส่ถุง และนับจำนวนครั้ง เขียนเป็นประโยคสัญลักษณ์ 15 ¸ 5 =

นักเรียนช่วยกันบอกจำนวนใดเป็นตัวตั้ง จำนวนใดเป็นตัวหาร จำนวนใดเป็นผลหาร

8. นักเรียนทำกิจกรรมดังข้อ 8 อีก 2 – 3 ตัวอย่าง

9. นักเรียนอ่านแถบโจทย์ปัญหาแล้วช่วยกันวิเคราะห์โจทย์ปัญหา เขียนประโยคสัญลักษณ์ เช่น มีนักเรียน 16 คน แบ่งออกเป็นกลุ่มละ 4 คน จะได้กี่กลุ่ม

10. นักเรียนช่วยกันอภิปรายถึงวิธีการคิดหาคำตอบ โดยตอบคำถามต่อไปนี้

โจทย์กำหนดอะไรให้

โจทย์ต้องการทราบอะไร

คำตอบน่าจะเป็นอย่างไร

แสดงวิธีหาคำตอบโดย

เขียนประโยคสัญลักษณ์ได้อย่างไร

แล้วให้นักเรียนหาคำตอบ

วิธีคิด 4 ´ = 16

4 ´ 4 = 16

16 ¸ 4 = 4

11. ครูและนักเรียนช่วยกันสรุปบทเรียนเกี่ยวกับการทำโจทย์ปัญหาการหาร ว่าจะต้องแปลโจทย์ปัญหาเป็นประโยคสัญลักษณ์โดยการวิเคราะห์โจทย์แล้วจึง หาคำตอบ

12. นักเรียนทำแบบฝึกที่ 8

1. ร้องเพลงโจทย์ปัญหา แล้วสนทนาการหาผลหาร โดยการวาดภาพการ

ลบออกครั้งละเท่า ๆ กันพร้อมทั้งอภิปรายว่า วิธีการดังกล่าวนั้นยาว และเสียเวลา

2. แจ้งจุดประสงค์การเรียนรู้ให้นักเรียนทราบ

3. ติดแถบโจทย์ปัญหาการคูณบนกระดาน ให้นักเรียนเขียนประโยค

มีลูกแก้ว 3 กอง กองละ 6 ลูก มีลูกแก้วทั้งหมดกี่ลูก

สัญลักษณ์และหาผลคูณ เช่น

ประโยคสัญลักษณ์ 3 X 6 =

คำตอบที่ได้คือ 18 แล้วสนทนาซักถามดังนี้

มีลูกแก้ว 18 ลูก แบ่งให้เด็กคนละ 3 ลูกจะได้กี่ลูก

ถ้ามีลูกแก้ว 18 ลูก แบ่งเป็น 3 กอง จะได้กองละกี่ลูก

18 ¸ 6 = 3

18 ¸ 3 = 6

3 ´ 6 = 18

นักเรียนออกมาช่วยกัน เขียนประโยคสัญลักษณ์แทนดังนี้

ให้นักเรียนสังเกตว่าจำนวนเลข 2 , 6 , 12 จากประโยคสัญลักษณ์ ซึ่งเป็นตัวตั้ง ตัวหาร และผลหาร ในประโยคสัญลักษณ์และอธิบายเพิ่มเติมว่า

การหาผลหารของ 18 ¸ 6 นอกจากจะใช้วิธีนำตัวหารไปลบออกจากตัวตั้ง จนได้ผลลบเป็นศูนย์แล้ว ยังสามารถหาผลหารได้อีกวิธีหนึ่ง คือ คิดว่า 6

คูณกับจำนวนใดจะได้ผลคูณ 18 ซึ่งจะได้ว่า 6 ´ = 18 ดังนั้น 18 ¸ 6 = 3

นักเรียนสรุปได้ว่า จำนวนเลข 18 , 6 , 3 มีความสัมพันธ์กันระหว่างการคูณและการหารดังนี้

ผลหาร ´ ตัวหาร = ตัวตั้ง

18 ¸ 6 = 3

18 ¸ 3 = 6

3 ´ 6 = 18

เขียนเป็นประโยคสัญลักษณ์ทั้งหมดบนกระดานให้นักเรียนสังเกตว่า ตัวใดเป็นตัวตั้ง ตัวใดเป็นตัวหาร และตัวใดเป็นผลหาร

6. ยกตัวอย่างและทำกิจกรรมดังข้อ 4 – 5 อีก 3 – 4 ตัวอย่าง

7. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปบทเรียนเกี่ยวกับการสัมพันธ์ของการคูณและการหารว่า

ผลหาร ´ ตัวหาร = ตัวตั้ง

8. นักเรียนทำแบบฝึกที่ 9

กระบวนการจัดการเรียนรู้

1. นักเรียนฝึกหาผลหารของตัวตั้งที่ไม่เกินสองหลัก และตัวหารที่มี

หลักเดียว โดยแสดงบัตรการหาร นักเรียนตอบด้วยวาจาทีละคน เช่น

10 ¸ 2 = 5

2. แจ้งจุดประสงค์การเรียนรู้ให้นักเรียนทราบ

3. สนทนาถึงความสัมพันธ์ระหว่างการคูณและการหารว่า

20 ¸ 5 = 4

ผลหาร X ตัวหาร = ตัวตั้ง

4 X 5 = 20

ผลหาร X ตัวหาร = ตัวตั้ง

การตรวจคำตอบ = ผลหาร ( 4 ) คูณตัวหาร (5) เท่ากับตัวตั้ง(20)

4. แนะนำวิธีการตรวจคำตอบการหาผลหาร โดยใช้ความสัมพันธ์ของการคูณกับการหาร เช่น 21 ¸ 3 = 7

สามารถตรวจคำตอบได้โดยหาผลคูณของ 7 กับ 3 ว่าเท่ากับ 21 หรือไม่ถ้าเท่าก็แสดงว่า 7 เป็นผลหารที่ถูกต้อง

5. ยกตัวอย่างประโยคสัญลักษณ์การหาร ให้นักเรียนช่วยกันตรวจคำตอบโดยใช้ความสัมพันธ์ของการคูณและการหาร เช่น

45 ¸ 5 = 9

ตรวจคำตอบ 9 ´ 5 = 45 ถูกต้อง

21 ¸ 7 = 4

ตรวจคำตอบ 4 ´ 7 = 28 ไม่ถูกต้อง

6. ร่วมกันอภิปรายถึงวิธีการตรวจคำตอบ ของการหาผลหาร โดยใช้ผลความสัมพันธ์ของการคูณกับการหาร

7. นักเรียนช่วยกันยกตัวอย่างโจทย์การหารตัวตั้งไม่เกินสองหลักตัวหารมีหลักเดียว แล้วช่วยกันหาคำตอบ ตรวจคำตอบ โดยใช้ความสัมพันธ์ของการคูณและการหารดังเช่น

28 ¸ 4 = 7 7 ´ 4 = 28

8. ทำกิจกรรมเช่นเดียวกันกับข้อ 7 อีก 3 – 4 ตัวอย่าง

9. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปบทเรียน เกี่ยวกับการตรวจคำตอบ การหาผลหาร โดยใช้ความสัมพันธ์ของการคูณ และการหาร

10. นักเรียนเล่นเกม ผลหารเท่ากัน

11. นักเรียนทำแบบฝึกที่ 10

1. แบ่งนักเรียนออกเป็น 2 กลุ่มปฏิบัติกิจกรรมการแบ่งสิ่งของเพื่อหาคำตอบ

1.1 มีลูกแก้ว 15 ลูก แบ่งเป็นกองละ 3 ลูก จะได้กี่กอง

1.2 มีลูกแก้ว 15 ลูก แบ่งเป็นกองละ 3 ลูก จะได้กี่กองเหลือเศษกี่ลูก

2. แจ้งจุดประสงค์การเรียนรู้ให้นักเรียนทราบ

3. นักเรียนจัดตัวนับเท่ากับจำนวนเท่ากับที่กำหนดให้ แล้วแบ่งเป็น 2 กอง

หรือกลุ่ม เช่น

3.1 มีตัวนับ 10 ตัว แบ่งเป็นกองละ 2 ตัว จะแบ่งได้กี่กอง

3.2 มีตัวนับ 10 ตัว แบ่งเป็นกองละ 5 ตัว จะแบ่งได้กี่กอง

3.3 มีตัวนับ 10 ตัว แบ่งเป็นกองละ 3 ตัว จะแบ่งได้กี่กองและเหลือเศษกี่ตัว

4. ร่วมกันอภิปรายว่าการแบ่งตัวนับออกเป็นกองละ 2 , 5 ตัวนั้นจะแบ่งได้พอดี ส่วนแบ่งเป็นกองละ 3 ตัวนั้นจะเหลือเศษ 1 ตัว

5. เขียนเป็นประโยคสัญลักษณ์แสดงการหารและแนะนำว่า

10 – 5 = 10 – 2 = 5 } เป็นการหารที่ลงตัว

10 – 3 = 3 เหลือเศษ 1 เป็นการหารที่ไม่ลงตัวหรือการหารที่เหลือเศษ

นำบัตรโจทย์การหารที่เหลือเศษให้นักเรียนช่วยกันหาคำตอบดังนี้

16 ¸ 5

นักเรียนวาดภาพประกอบอย่างง่าย ๆ แล้วหาคำตอบดังนี้

7. นักเรียนช่วยกันแสดงวิธีหาผลหารโดยวิธีการลบออกทีละ 5 ดังนี้

1 6

5 ครั้งที่ 1

1 1

5 ครั้งที่ 2

5 ครั้งที่ 3

นักเรียนช่วยกันสังเกตว่าผลหารคืออะไร และเมื่อลบออกทีละห้าแล้วลบออกพอดีหรือไม่ เหลือเศษเท่าไร พร้อมทั้งแนะนำว่า 1 คือ เศษ

สรุปได้ว่า 16 ¸ 5 = 3 เศษ 1

8. กำหนดประโยคสัญลักษณ์มาให้นักเรียนบอกว่าข้อใดเป็นการหารที่ลงตัว ข้อใดเป็นการหารที่เหลือเศษ

9. ยกตัวอย่างประโยคสัญลักษณ์การหารที่ลงตัว และการหารที่เหลือเศษ ทำกิจกรรมดังข้อ 7 อีก 3 – 4 ตัวอย่าง

10. ให้นักเรียนเล่นเกมเศษเหลือ

11. นักเรียนร่วมกันสรุปการหารที่ลงตัวและการหารที่เหลือเศษ

12. นักเรียนทำแบบฝึกที่ 11

1. สนทนาถึงการหารที่ลงตัว และการหารที่เหลือเศษ โดยนักเรียนตอบว่า

ข้อใดเป็นการหารที่ลงตัว ข้อใดเป็นการหารที่เหลือเศษ

2. แจ้งจุดประสงค์การเรียนรู้ให้นักเรียนทราบ

3. นำแถบประโยคสัญลักษณ์การหารให้นักเรียนช่วยกันคิดหาคำตอบ

4. ใช้การวาดรูปประกอบ เช่น

5. ใช้วิธีการลบออกครั้งละ 3 เช่น

3 ครั้งที่ 1

3 ครั้งที่ 2

6. ให้นักเรียนช่วยกันสังเกตว่า ผลหารคืออะไร และเมื่อลบออกทีละ 3 แล้วลบออกพอดีหรือไม่ และแนะนำว่า 2 คือ เศษ

สรุปว่า 8 ¸ 3 จะได้ผลลัพธ์ 2 เหลือเศษอีก 2

แนะนำการหารที่เหลือเศษโดยอาศัยการคูณ เช่น 16 ¸ 3 = ให้นักเรียนหาว่าจำนวนใดที่คูณกับ 3 แล้วได้ 16 มีหรือไม่ (ไม่มี) ถ้าไม่มีให้หาจำนวนอะไรก็ได้ที่คูณกับ 3 แล้วได้ใกล้เคียงกับ 16 มากที่สุด (คือ 3 ´ 5 = 15 ) ผลคูณนั้นน้อยกว่า 16 อยู่เท่าใด (1)

นักเรียนร่วมกันสรุปว่าการหาคำตอบของการหารที่เหลือเศษให้หาว่าจำนวนใดมาคูณกับตัวหารแล้วได้ผลลลัพธ์ใกล้เคียงกับตัวตั้งมากที่สุด แต่น้อยกว่า ตัวตั้ง จำนวนนั้นเป็นผลหาร ผลคูณของตัวหารกับผลหารน้อยกว่าตัวตั้งอยู่เท่าใด ( 16 – 15 = 1) จำนวนนั้นคือ เศษ 1 เขียนเป็นแผนภูมิดังนี้

เศษ = ตัวตั้ง – ( ผลหาร ´ ตัวหาร )

แต่ต้องสังเกตว่า เศษต้องน้อยกว่าตัวหาร

8. ให้นักเรียนฝึกหาผลหารที่เหลือเศษอีก 4 – 5 ตัวอย่าง

9. นักเรียนเล่นเกมบันไดงู

10. นักเรียนทำแบบฝึกที่ 12

11. มอบหมายให้นักเรียนไปทำแบบฝึกหัดเป็นการบ้าน

กระบวนการจัดการเรียนรู้

1. สนทนาถึงการหารที่เหลือเศษโดยใช้แถบประโยคสัญลักษณ์การหาร

4 – 5 บัตร เช่น

15 ¸ 4 = 3 เศษ 3

18 ¸ 5 = 3 เศษ 3

7 ¸ 2 = 3 เศษ 1

2. แจ้งจุดประสงค์การเรียนรู้ให้นักเรียนทราบ

3. นำบัตรประโยคสัญลักษณ์การหารที่เหลือเศษให้นักเรียนช่วยกันคิดหาคำตอบอีก 3 – 5 ตัวอย่าง

4. ทบทวนการตรวจคำตอบของการหารที่ลงตัว เช่น 8 ¸ 2 = 4 ตรวจ คำตอบ 4 ´ 2 = 8 ( ผลหาร ´ ตัวหาร = ตัวตั้ง )

5. นักเรียนช่วยกันอภิปรายถึงวิธีการตรวจคำตอบที่ไม่ลงตัวและช่วยกันสรุปว่า ( ผลหาร ´ ตัวหาร ) + เศษ = ตัวตั้ง

9 ¸ 2 = 4 เศษ 1

ตรวจคำตอบ (4 ´ 2 ) + 1 = 9

สรุปการตรวจผลหารที่เหลือเศษ

( ผลหาร ´ ตัวหาร ) + เศษ = ตัวตั้ง

6. ช่วยกันกำหนดประโยคสัญลักษณ์การหารที่เหลือเศษและนักเรียนฝึกหาผลหารและตรวจคำตอบอีก 2 – 3 ตัวอย่าง

7. นักเรียนเล่นเกม ไชโยการบวก ลบ คูณ หาร

8. นักเรียนทำแบบฝึกที่ 13

1. สนทนาถึงการหารที่ลงตัวและเหลือเศษ โดยใช้บัตรโจทย์ปัญหาการหาร แล้วถามนักเรียนว่า ข้อใดหารลงตัว ข้อใดหารแล้วเหลือเศษ

2. แจ้งจุดประสงค์การเรียนรู้ให้นักเรียนทราบ

3. นักเรียนเล่นเกม สองมิติการหาร

4. ติดบัตรโจทย์ปัญหาการหารลงตัว (หาจำนวนกลุ่มดังนี้)

มีดินสอ 18 แท่ง แบ่งให้เด็กคนละ 3 แท่ง จะแจกให้เด็กได้กี่คน

นักเรียนช่วยกันอภิปรายถึงวิธีคิดหาคำตอบดังนี้

4.1 โจทย์กำหนดอะไรให้

4.2 โจทย์ต้องการทราบอะไร

4.3 จะหาคำตอบได้โดยวิธีใด

4.4 เขียนเป็นประโยคสัญลักษณ์ได้อย่างไร

4.5 คำตอบคืออะไร

5. นักเรียนช่วยกันแต่งโจทย์ปัญหาการหาร (หาจำนวนกลุ่ม ) โดยเขียนบนกระดาน ครูคอยช่วยแนะนำ และทำกิจกรรมดังข้อ 5 อีก 2 – 3 ตัวอย่าง

6. ติดบัตรโจทย์การหารลงตัว ดังนี้

มีนักเรียน 16 คน แบ่งออกเป็น 4 กลุ่ม จะได้กลุ่มละกี่คน

นักเรียนทำกิจกรรมดังข้อ 5 อีก 2 – 3 ตัวอย่าง

7. ยกตัวอย่างโจทย์ปัญหาการหาร ที่หาจำนวนกลุ่ม และจำนวนสิ่งของในแต่ละกลุ่ม แล้วทำกิจกรรมดังข้อ 5 อีก 2 – 3 ตัวอย่าง

8. ครูและนักเรียนช่วยกันสรุปบทเรียนเกี่ยวกับการทำโจทย์ปัญหาการหาร

9. นักเรียนทำแบบฝึกที่ 14

1. สนทนาถึงการเขียนประโยคสัญลักษณ์โดยใช้สัญลักษณ์ (+ ,- ,X , ÷)

2. แจ้งจุดประสงค์การเรียนรู้ให้นักเรียนทราบ

3. ให้นักเรียนเล่นเกมประกบวงกลม

4. สนทนาเกี่ยวกับการวิเคราะห์โจทย์ปัญหาการคูณและการหาร เขียนประโยคสัญลักษณ์ การแสดงวิธีทำ และหาคำตอบ

5. อภิปรายเกี่ยวกับความหมายของการคูณและการหาร แล้วสรุปว่า การคูณใช้สำหรับการรวมสิ่งของครั้งละเท่า ๆ กันหลาย ๆ ครั้ง ส่วนการหารใช้สำหรับแบ่งสิ่งของออกครั้งละเท่า ๆ กันหลาย ๆ ครั้ง

Text Box: กลุ่มที่ 1 แม่ซื้อกระเป๋า 42 บาท ซื้อรองเท้า 38 บาท แม่จะต้องจ่ายเงินทั้งหมดกี่บาท

แบ่งนักเรียนออกเป็น 4 กลุ่มแจกบัตรโจทย์ปัญหาการบวก การลบ การคูณ และการหาร ให้แต่ละกลุ่มฝึกวิเคราะห์ เขียนเป็นประโยคสัญลักษณ์ และหาคำตอบลงในกระดาษที่แจกให้

7. แต่ละกลุ่มส่งตัวแทนออกมาอภิปรายถึงลักษณะของโจทย์ปัญหา แล้วให้แสดงผลงาน

8. การเขียนประโยคสัญลักษณ์ และหาคำตอบให้เพื่อน ๆดู และช่วยกันตรวจคำตอบว่าถูกต้องหรือไม่

9. ครูและนักเรียนช่วยกันสรุปบทเรียนเกี่ยวกับการหารวิเคราะห์โจทย์ปัญหา การคูณและการหาร การเขียนประโยคสัญลักษณ์ แล้วแสดงวิธีทำหาคำตอบ

10. นักเรียนทำแบบฝึกที่ 15

11. นักเรียนทำแบบทดสอบหลังการเรียนรู้

นิภาพร

แบบประเมินความพึงพอใจ

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 2

1. การแบ่งของจำนวนหนึ่งออกเป็นกลุ่มเท่า ๆ กันมี 2 ลักษณะคือ

หยิบครั้งที่ 1 2 3

ความสัมพันธ์ของการคูณและการหาร

ความสัมพันธ์ของการคูณการหารและการตรวจคำตอบ

18 คือ ตัวตั้ง

การเขียนประโยคสัญลักษณ์การหาร

สื่อ / แหล่งการเรียนรู้

1. แบบทดสอบก่อนและหลังการเรียนรู้

กระบวนการวัดผลและประเมินผล

กระบวนการจัดการเรียนรู้

1. ให้นักเรียนทำแบบทดสอบก่อนการเรียนรู้แล้วบันทึกผลเก็บไว้

กระบวนการจัดการเรียนรู้

1. สนทนาการลบทีละ 2 , 5, 10 โดยการสนทนาซักถามดังนี้

เขียนแสดงการลบทีละ 6 คือ

18 ลบทีละหก 3 ครั้งจะหมดพอดี

กระบวนการจัดการเรียนรู้

และใช้ตัวนับช่วย

แบ่งเป็นกองที่ 1 4 ลูก

อ่านว่า สิบหกหารด้วยสี่ เท่ากับ สี่

ตอบ ๕ มัด

เหลืออีก 15 แท่ง

เหลืออีก 10 แท่ง

เหลือ 0 แท่ง

ถ้ามีลูกแก้ว 18 ลูก แบ่งเป็น 3 กอง จะได้กองละกี่ลูก

18 ¸ 6 = 3

18 ¸ 3 = 6

3 ´ 6 = 18

นักเรียนออกมาช่วยกัน เขียนประโยคสัญลักษณ์แทนดังนี้

กระบวนการจัดการเรียนรู้

ผลหาร X ตัวหาร = ตัวตั้ง

4. ใช้การวาดรูปประกอบ เช่น

15 ¸ 4 = 3 เศษ 3

18 ¸ 5 = 3 เศษ 3

7 ¸ 2 = 3 เศษ 1

ไม่มีความคิดเห็น:

แสดงความคิดเห็น

แบบประเมินความพึงพอใจ

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 2

1. การแบ่งของจำนวนหนึ่งออกเป็นกลุ่มเท่า ๆ กันมี 2 ลักษณะคือ

หยิบครั้งที่ 1 2 3

ความสัมพันธ์ของการคูณและการหาร

ความสัมพันธ์ของการคูณการหารและการตรวจคำตอบ

18 คือ ตัวตั้ง

การเขียนประโยคสัญลักษณ์การหาร

สื่อ / แหล่งการเรียนรู้

1. แบบทดสอบก่อนและหลังการเรียนรู้

กระบวนการวัดผลและประเมินผล

กระบวนการจัดการเรียนรู้

1. ให้นักเรียนทำแบบทดสอบก่อนการเรียนรู้แล้วบันทึกผลเก็บไว้

กระบวนการจัดการเรียนรู้

1. สนทนาการลบทีละ 2 , 5, 10 โดยการสนทนาซักถามดังนี้

เขียนแสดงการลบทีละ 6 คือ

18 ลบทีละหก 3 ครั้งจะหมดพอดี

กระบวนการจัดการเรียนรู้

และใช้ตัวนับช่วย

แบ่งเป็นกองที่ 1 4 ลูก

อ่านว่า สิบหกหารด้วยสี่ เท่ากับ สี่

ตอบ ๕ มัด

เหลืออีก 15 แท่ง

เหลืออีก 10 แท่ง

เหลือ 0 แท่ง

ถ้ามีลูกแก้ว 18 ลูก แบ่งเป็น 3 กอง จะได้กองละกี่ลูก

18 ¸ 6 = 3 18 ¸ 3 = 6 3 ´ 6 = 18 นักเรียนออกมาช่วยกัน เขียนประโยคสัญลักษณ์แทนดังนี้

กระบวนการจัดการเรียนรู้

ผลหาร X ตัวหาร = ตัวตั้ง

4. ใช้การวาดรูปประกอบ เช่น

15 ¸ 4 = 3 เศษ 3

18 ¸ 5 = 3 เศษ 3

7 ¸ 2 = 3 เศษ 1

ไม่มีความคิดเห็น:

แสดงความคิดเห็น

18 ¸ 6 = 3

18 ¸ 3 = 6

3 ´ 6 = 18

นักเรียนออกมาช่วยกัน เขียนประโยคสัญลักษณ์แทนดังนี้